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[主观题]

求两数的最大公约数 function gcd（a,b:integer):integer;

求两数的最大公约数

function gcd(a,b:integer):integer;

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第1题

求两数的最小公倍数 function lcm（a,b:integer):integer;

求两数的最小公倍数

function lcm(a,b:integer):integer;

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第2题

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第3题

两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor，GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数，请

两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数，请

分别采用如下3种方法编写计算最大公约数的函数Ged()，在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。

(1)穷举法，由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大，否则一定不能整除它，因此，先找到，a和b中中的较小者t，然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数，第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。

(2)欧几里得算法，也称辗转相除法、对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数，若r≠0将b作为新的a，r作为新的b，即Ged(a，b)=Ged(b，r)，重复a mod b运算，直到r=0为止，此时b为所求的最大公约数。例如，50和15的最大公约数的求解过程可表示为：Ged(50，15)=Ged(15，5)=Ged(5，0) =5。

(3)递归方法。对正整数a和b，当a＞b时，若a中含有与b相同的公约数，则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数，对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质，直到a和b相等为止，这时，a或b就是它们的最大公约数。

性质1如果a＞b，则a和b与a-b和b的最大公约数相同，即Ged(a，b)=Ged(a-b，b)

性质2如果b＞a，则a和b与a和b-a的最大公约数相同，即Ced(a，b)=Ged(a，b-a)

性质3如果a=b，则a和b的最大公约数与a值和b值相同，即Ged(a，b)=a=b

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第4题

用辗转相除法求下列每一对数的最大公约数。(1)85，125。(2)231，72。(3)45，56。(4)154，64。

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第5题

利用索因子分解,求下述每一对数的最大公约数和最小公倍数.(1)175,140 (2)72,108 (3)315,2200

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第6题

g) 一个指向函数的指针，该函数有一个整型参数并返回一个整型数（A pointer to a function thattak

g) 一个指向函数的指针，该函数有一个整型

参数并返回一个整型数（A pointer to a function that

takes an integer as an argument and returns an

integer）

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第7题

编写程序，获得用户输入的数值M和N，求M和N的最大公约数。请补充横线处代码。 def func（a,b): if a＞b: a,b=b,a r=1 while r!=0: 1 a=b b=r return a m=eval（input（"请输入一个整数：")) n=eval（input（"请输入一个整数：")) print（2)

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第8题

无向图G有11条边，4个3度顶点，其余顶点均为5度顶点，求G的阶数n。

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第9题

求将两角形域D：|z+i|＜2，Imz＞0变成带形域G：0＜Imω＜π的保形映射。

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第10题

在外磁场中分裂成若干能级？写出两相邻能级之差的表达式。已知它的磁矩为0.8209μs求朗德g因子。