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[主观题]

利用索因子分解,求下述每一对数的最大公约数和最小公倍数.(1)175,140 (2)72,108 (3)315,2200

利用索因子分解,求下述每一对数的最大公约数和最小公倍数.（1)175,140 （2)72,108 （3)315,2200

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第1题

用辗转相除法求下列每一对数的最大公约数。(1)85，125。(2)231，72。(3)45，56。(4)154，64。

用辗转相除法求下列每一对数的最大公约数。（1)85，125。（2)231，72。（3)45，56。（4)154，64。

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第2题

假设已有算法Prime（n)可用于测试整数n是否为一素数,算法Split（n)可以实现对合数n.的因子分割.利用这两个算法,设计一个对给定整数n进行因子分解的算法.

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第3题

目前应用最广的公钥密码体制主要基于以下三个问题（)。

A.基于大整数因子分解

B.基于有限域上的离散对数

C.基于椭圆曲线上离散对数问题

D.基于格困难问题

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第4题

利用取对数再求导的方法，求下列函数的导数:

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第5题

利用对数求导法，求下列函数的导数y¹:

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第6题

某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次

测量结果

相互独立且均服从正态分布N(μ,σ²).该工程师记录的是n次测量的绝对误差

利用

Z_n估计σ.

(I)求Z的概率密度;

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;

(III)求σ的最大似然估计量.

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第7题

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β(β为A的最大特征值)时下述

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值)时下述

迭代法收敛：

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第8题

一振动系统具有线性阻尼，已知m=20kg，k=6kN/m，c=50N·s/m;求衰减振动的周期和对数减幅因数。

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第9题

货车重力G₁=10kN，利用图3-16a所示绞车匀速地沿斜面提升，绞车鼓轮重力G₂=1kN，直径d=24c

m，A为径向推力轴承，B为径向轴承，十字杠杆的四臂各长1m，在每臂端点作用一圆周力F。试求F大小及A、B两轴承的约束力。

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第10题

单位负反馈系统开环对数辐频渐近特性曲线如图2-5-44所示，若开环传递函数有一个大于零的零点,

求该开环传递函数,画开环幅相特性曲线,并利用奈奎斯特判据判断系统闭环稳定性。

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