题目内容
（请给出正确答案）
设f(x,y)连续,且
其中,D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/8
D.xy+1
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设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t＞0时,
设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a＞0有
证明:
,x∈(0,+∞),其中c为常数.
设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使
其中m＞0,n＞0.
设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且
而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
设z=f(u),方程
确定u是x,y的函数，其中.f(u),φ(u)可微，P(t),φ'(u)连续，且φ'(u)=1,求
设f(x)是周期为3的连续周期函数,在点x=1可微分,且满足恒等式
其中
,即
.求曲线y=f(x)在点(4,f(4))处的切线方程.
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
