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[主观题]

设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为求A及A-1

设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为

设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为求A及A-1。设三阶方阵A的特征值为1,0,

求A及A-1

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第1题
设三阶方阵A有一个特征值为3,则A2-7A+2E必有特征值()。
设三阶方阵A有一个特征值为3,则A2-7A+2E必有特征值()。

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第2题
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3.则|A+E|=()。
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3.则|A+E|=()。

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第3题
设3阶方阵A的特征值为λ1=2,λ2=2,λ3=1,对应的特征向量依次为p1=(0,1,1)T
设3阶方阵A的特征值为λ1=2,λ2=2,λ3=1,对应的特征向量依次为p1=(0,1,1)T

,p2=(1,1,1)T,p3=(1,1,0)T,求A。

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第4题
设是三阶可进方阵A的特征值,求的特征值.

是三阶可进方阵A的特征值,求的特征值.

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第5题
设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()
设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()

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第6题
判断下列命题是否正确?(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量(2)如果p1,p2⌘

判断下列命题是否正确?

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值

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第7题
3是三阶方阵A的一个2重特征值;1是它的另外一个特征值,则A4=[]。

A.6

B.-6

C.9

D.-9

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第8题
设λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A2)-1有一个特征值为()。

A.4/3

B.3/4

C.1/2

D.1/4

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第9题
设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为()。
设3阶方阵A的行列式|A|=8,已知A的两个特征值为1和4,则第三个特征值为()。

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第10题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=5,矩阵B=3A-A2,(1)求矩阵B的特征值和|B|;(2)矩阵B是否可对角化?若可以,写出与B相似的对角矩阵。

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