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[主观题]
曲线y=1/√x的切线与Ox轴和Oy轴围成一个图形,切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何？
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体积记成V(a).
(1)求极限
;(2)当a为何值时,
已知曲线y=a
(a＞0)与曲线y=ln
在点(x0，y0)处有公共切线，求
(1)常数a及切点(x0，y0);
(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;
(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
设图形由旋轮线
的一拱与Ox轴围成.求下列旋转体的体积:(1)绕0x轴;(2)绕Oy轴;(3)绕直线y=2a.
设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t＞1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为
试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.
A.Y轴为纵轴，正方向指向北，X轴为横轴，正方向指向东。
B.X轴为纵轴，正方向指向北，Y轴为横轴，正方向指向东。
C.象限划分从OX起按逆时针方向编号。
D.象限划分从OY起按顺时针方向编号。
