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[主观题]

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵已知n阶方阵的每行中的元之和为零，且R（A)=n-1，求方程Ax=0的通解。已知n阶方阵的每行中的每行中的元之和为零，且R(A)=n-1，求方程Ax=0的通解。

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第1题

n阶方阵A的行列式为零，则（)不成立。

A.A为不可逆阵

B.Ax=0有非零解

C.A的列向量组线性相关

D.r(A)=n

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第2题

设A为n阶方阵，R（A）＜n.下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（）。

A.Ax=0只有零解

B.Ax=0的基础解系犯R（A）个解向量

C.Ax=0没有解

D.Ax=0的基础解系犯n-R（A）个解向量

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第3题

已知A，B均为n阶方阵且A与B相似，若A²=E,则B²为（)。

A.A²

B.A

C.E

D.A²-E

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第4题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第5题

设4是n阶方阵，当条件（)成立时，n元线性方程组Ax=b有惟一解。

A.r(A)

B.r(4)=n

C.|A|=0

D.b=0

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第6题

A,B均为n阶方阵，x=（x1,x2,...,xn)^T，且x^TAx=x^TBx,当（)时，A=B。

A.r(A)=r(B)

B.A^T=A

C.B^T=B

D.A^T=A,B^T=B

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第7题

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

设A为n阶非零方阵，A'是A的伴随矩阵，若证明

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第8题

已知A 是3阶方阵,特征值为1,2,3,则|A|的元素的和=______

已知A 是3阶方阵,特征值为1,2,3,则|A|的元素的和=______

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第9题

已知A，B均为n阶方阵，则下列命题中正确的是（）。

A.（A+B）2=A2+2AB+B2

B.（AB）T=ATBT

C.AB=0则必有A=0或B=0

D.|AB|=0的充要条件是|A|=0或|B|=0

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第10题

设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有（)。

A.P=O或Q=O

B.P+Q=O

C.|P|=0或|Q|=0

D.|P|+lQ|=0

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