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[主观题]
设A=E-ααT，其中α是n维非零列向量，证明(1)A2=A的充要条件是αTα=1;(2)当αTα=1时，A是不可逆矩阵。
设A=E-ααT，其中α是n维非零列向量，证明（1)A2=A的充要条件是αTα=1;（2)当αTα=1时，A是不可逆矩阵。
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更多“设A=E-ααT，其中α是n维非零列向量，证明(1)A2=A…”相关的问题
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α1，α2，···，αp是V中p个向量，满足
证明：
1)α1，α2，···，αp线性无关;
2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
是一个实二次型,有实n维向量x1，x2使
证明:必有实n维非零向量x0,使
是n维实向量,且
战性无关,
是线性方程组
的线性相关性
λ ，μ∈R}的维数为________。
是s个互不相同的数,试讨论s个n维列向量
