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第1题
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
设S={a,b,c}是一个集合,且
是S的幂集代数,
是二阶布尔代数,映射
试证明g是一个布尔同态。
第3题
关于集合的基数，下列的叙述哪一个是错误的？（)
A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数
B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数
C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数
D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数
的收敛半径为3,则幂缴数
的收敛区间为().第7题
设A为有限集合,为有序集,B=p（A)-{Ø}-{A}且B≠0,求子集B的极大元、极小元、最大元、最小元.
设A为有限集合,
为有序集,B=p(A)-{Ø}-{A}且B≠0,求子集B的极大元、极小元、最大元、最小元.
第8题
问题描述:给定平面XOY上n个开线段组成的集合I和一个正整数k,试设计一个算法,从开线段集合I中
选取出开线段集合
,使得在X轴上的任何一点p,S中与直线x=p相交的开线段个数不超过k,且
达到最大.这样的集合S称为开线段集合的最长k可重线段集,
称为最长k可重线段集的长度.
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,使得在X轴上的任何一点p,S中与直线x=p相交的开线段个数不超过k,且达到最大.这样的集合S称为开线段集合的最长k可重线段集,称为最长k可重线段集的长度.对于任何开线段z,设其端点坐标为(x0,y0)和(x1,y1),则开线段z的长度定义为
算法设计:对于给定的开线段集合I和正整数k.计算开线段集合I的最长k可重线段集的长度.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数n和k,分别表示开线段的个数和开线段的可重叠数.接下来的n行,每行有4个整数,表示开线段的2个端点坐标.
结果输出:将计算的最长k可重线段集的长度输出到文件output.txt.
第9题
设Q为有理效集（既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是
(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
