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[主观题]

一根长为l,质量可以忽略的细绳,上端固定在0点,下悬一质量为m的小球,构成单摆,如图所示,试证明

单摆的微小摆动是简谐振动，并求其振动周期.

一根长为l,质量可以忽略的细绳,上端固定在0点,下悬一质量为m的小球,构成单摆,如图所示,试证明单摆

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第1题

在密度为ρ₁的液面上方，悬挂一根长为l，密度为ρ₂，的均匀棒AB，棒的B端刚和液面接触如图所示

，今剪断细绳，设细棒只在浮力和重力作用下运动，在

的条件下，求细棒下落过程中的最大速度

以及细棒能进入液体的最大深度H。

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第2题

一弹簧原长为l,劲度为k。弹簧上端固定，下端挂一质量为m的物体。先用手将物体托住，使弹簧保持原长。求：（1)如果将物休慢慢放下，使物体达平衡位置而静止，弹簧伸长多少？弹性力多大？（2)如果将物体突然释放，物体达最低位置时弹簧伸长多少？弹性力又是多大？物体经过平衡位置时的速教多大？

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第3题

一定滑轮质量为M、半径为R，将之视为质量均匀分布的圆盘。在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体。绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴间无摩擦。若物体下落的加速度为a，则绳中的张力T为

A.

B.

C.

D.

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第4题

题11-12图（a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边

题11-12图(a)所示水平面内的杆和圆盘，视杆AB为均质杆，质量为m，长为l=2r,杆的一端A与圆盘的边缘固结。圆盘半径为r，以角速度w与角加速度a绕O轴转动。若忽略圆盘自重，试求在图示瞬时，AB杆在A处的约束力。

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第5题

两质点的质量分别为m₁，m₂(m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

两质点的质量分别为m₁，m₂（m₁＞m₂)，拴在一根不可伸长的绳子的两端，若起初按住m₂不动，让m₁绕着它以角速度ω旋转，然后突然将m₂放开，求以后此系统质心的运动，绕质心的角动量和绳中的张力。设绳长为l。

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第6题

图13-10所示直径d=300mm、长l=6m的圆木桩下端固定、上端自由，并受重量W=5kN的重锤作用。木材的弹

性模量E=10GPa，求下述三种情况下木桩内的最大应力。

1)重锤以突加载荷方式作用于木桩。

2)重锤从离木桩上端高0.5m处自由落下。

3)木桩上端放置d₁=150mm、t=40mm的橡胶垫层，橡胶的弹性模量E₁=8MPa，重锤仍从离木桩上端高0.5m处自由落下。

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第7题

长为l，质量为m的均质杆OA以球铰链O固定，并以等角速度O绕铅直线转动，如图13-4a所示。如杆与铅直线

的交角为θ，求杆的动能。

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第8题

如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶

点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。

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第9题

行星齿轮机构位于水平面内，曲柄O₁O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动，并带动齿轮O₁在固

定水平齿轮O上纯滚动，如题10-23图(a)所示。设曲柄OO₁为均质杆，长为l，质量为m₁齿轮O₁为均质圆盘，质量为m₂，半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第10题

在B=0.4Wb/m2的匀强磁场中，放一根长L=0.5m，I=5A的载流直导体，导体与磁场方向垂直，导体受到的力为（）。

A.1N

B.0N

C.2N

D.0.2N

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