设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此
此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,
问题A:你在考试中作过弊吗?
问题B:你从未参加过赌博吗?
这样设计提问也能为被调在者提供足够的保护。为实现此调查方案,选取两组学生独立进行调查,并设计两套外形相同的卡片,其中第i套卡片中写有问题A的比例为pi(i=1.2),写有问题B的比例为1-pi,且p1≠p2,第i组被调查学生的人数为mi,他们从第i套卡片中随机选择一张,真实作答后放回,其中回答“是”的人数为mi(Y)。
(1)分别估计学生中曾有作弊和赌博行为的比例。
(2)假定曾作过弊学生真实回答问题A的概率为TA,参加过赌博的学生真实回答问题B的概率为TB,且TA,TB均已知,而其他情形均真实作答,试分别重新估计学生中曾有作弊和赌博行为的比例。
A.各种结果发生的概率是等可能的
B.可以在相同条件下重复进行
C.进行次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D.每次试验的可能结果不止一个,且能事先明确试验的所有可能结果
人序列的某一种排列),则在输出序列中不可能出现以下情况,即存在i<j<K,使得Pj<Pk<Pi。
令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x),并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0},i=1,2。证明,Wi是σ的不变子空间,并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基,凑成V的一个基,使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。