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[主观题]

服从柯西分布的随机变量X的分布函数是F（x)=A＋Barctanx，求常数A，B；P（x|＜1)以及概率密度f（x)．

服从柯西分布的随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx，求常数A，B；P(x|＜1)以及概率密度f(x)。

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第1题

随机变量ξ服从柯西分布（Cauchydistribution),其概率密度函数为考察ξ是否有数学期望和方差？

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第2题

设随机变量X服从自由度为（K1，K2)的F分布，证明：随机变量Y＝1／X服从自由度为（K2，K1)的F分布；从而证明等式

设随机变量X服从自由度为(K₁，K₂)的F分布，证明：随机变量Y＝1/X服从自由度为(K₂，K₁)的F分布；从而证明等式

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第3题

设随机变量X的概率密度为 F（x)是X的分布函数，求随机变量Y=F（X)的分布函数．

设随机变量X的概率密度为

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F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

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第4题

设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N（μ，σ2)，Y服从[－π，π]上的均匀分布，试求Z＝X＋Y的概率分布密度．（计算结果用

设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ²)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N（μ，σ2)，Y服从[－π，π]上的均匀分布，试求Z＝X＋Y的

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第5题

设随机变量X服从U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY(y)的间断点个数为（）

设随机变量X服从U（0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY（y)的间断点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题

若F（x)为随机变量X的分布函数,则P{X＞x}=1-F（x)。（)

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第7题

设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F（x)．

设随机变量X的概率密度为 $设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F（x)．设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F(x)．$ ，求X的分布函数F(x)．

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第8题

设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意实数a成立的是（）。

A.

设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意实数a成立

B.

设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是x的分布函数，则对任意实数a成立

C.F(-a)=F(a)

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第9题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z(z)的间断点个数为()

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N（0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z（z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z（z)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题

F（x)为随机变量X的分布函数，下面不成立的是（)。

A.F(-/infty)=1

B.F(/infty)=1

C.F(-/infty)=0

D.0≤F(x)≤1

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第11题

设F(x)是随机变量X的分布函数，则对( )随机变量X，有 P(x₁＜X＜x₂)=F(x₂)-F(x₁)．

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.个别离散型

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