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[主观题]
应用凸函数概念证明如下不等式:（1)对任意实数a,b,有（2)对任何非负实数a,b,有
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(2)对任何非负实数a,b,有
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(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
如果曲线y=f(x)上的任一条弦都高于它所限的弧，证明不等式
对于所有的x1,x2(x1≠x2)成立(凡具有上述特性的的数叫做凸函数)
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数。
证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)
为[0,1]上的凸函数.
证明不等式
其中Ω为正方体区域(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1).
