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[判断题]

设A,B都是mxm矩阵,则A~B的充要条件是r(A)=r(B)。

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第1题
设y是一个m*n矩阵,则plot(y)图像为()。

A.n条曲线,纵坐标为向量1:m

B.m条曲线,横坐标为向量1:n

C.m条曲线,纵坐标为向量1:n

D.n条曲线,横坐标为向量1:m

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第2题
设其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

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第3题
设F [f(t)]= F(ω), 试证明:1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)= ;2) f(t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω), 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第4题
受控系统采用状态反馈能解耦的充要条件是()

A.系统能控能观

B.传递函数矩阵满秩

C.结构分解后子系统是渐近稳定的

D.mXm维矩阵E非奇异

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第5题
设n阶矩阵B和A-B都是正定的,证明:B-1-A-1也是正定矩阵。

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第6题
设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。

设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。

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第7题
设A与B都是n阶正交矩阵,证明AB也是正交矩阵。

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第8题
设A,B,C,D都是nxn矩阵,且|A|≠0,AC=CA。证明:

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第9题
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f(λ)=|λI-B| .证明: f(A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.
设A,B都是n阶矩阵,B的特征多项式f(λ)=|λI-B| .证明: f(A)可逆的充要条件为B的任一特征值都不是A的特征值.

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第10题
设A,B为同阶的实对称矩阵,则A~B。()
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