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[单选题]

设随机变量X的可能取值为x1,x2,随机变量Y的可能取值为y1,y2,y3,如果P{X=x1,Y=y1}=P{X=x1}-P{Y=y1},则随机变量X与Y()。

A.一定不相关

B.一定独立

C.一定不独立

D.不一定独立

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第1题
若随机变量x~N(μ,σ2),且σ已知,从中随机抽取样本x1,x2.....xn,n<30,则由x估计μ的信区间时所依据的统计量为()。

A.t

B.F

C.x2

D.z

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第2题
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1(
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1

x)与f2(x),随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

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第3题
设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值

设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值,则=(),=()。

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第4题
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。

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第5题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。

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第6题
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X1,X2)的联合分布律。
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X1,X2)的联合分布律。

设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X1,X2)的联合分布律。

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第7题
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);(2)

设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。

(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);

(2)用中心极限定理求的近似值;

(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。

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第8题
已知(X,Y)为二维随机向量,X1=X+Y,X2=X-Y,(X1,X2)的概率密度为(1)求X的概率密
已知(X,Y)为二维随机向量,X1=X+Y,X2=X-Y,(X1,X2)的概率密度为(1)求X的概率密

已知(X,Y)为二维随机向量,X1=X+Y,X2=X-Y,(X1,X2)的概率密度为

(1)求X的概率密度与Y的概率密度;

(2)求X与Y的相关系数ρXY

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第9题
根据给定的变量X的一组值x1,x2,...,xn,观测得到随机变量Y的一组值Y1,Y2,.
..,Yn,假设Y对X的线性回归方程为,则=(),=()。

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第10题
设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,
设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,

Y)=___________.

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第11题
设X1,X2,···是一列相互独立的随机变量,若存在c>0,使D(Xi)≤c,i=1,2,···,证明:对任
设X1,X2,···是一列相互独立的随机变量,若存在c>0,使D(Xi)≤c,i=1,2,···,证明:对任

意的ε>0,有

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