题目内容
（请给出正确答案）
设X1，x2，… ，x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求
的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求
的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性，查表求
的精确值。
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从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设(X1，X2，...，X10)是取自正态总体N(μ，10/9)的样本，求Y=X10-
的概率分布，其中为样本均值。
抽取一个样本Xn+1，证明：统计量
。
设随机变量X服从[-a，5a]上的均匀分布(a＞0)，
是取自X的样本X1，X2，...，X10的样本均值，则
=()，
=()。
，S为均值和标准差，则（）。
是取自该总体的样本，求样本均值Y=(X1，X2)的密度函数。
