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更多“设f（x)∈Q[x]， degf（x)=3. 试证f（x)可…”相关的问题
第1题
设f（x),g（x)EPIx],degf（x)＞0.degg（x)＞0.添上什么条件后，满,g（x)的u（x)，V（x)是唯一的.
设f(x),g(x)EPIx],degf(x)＞0.degg(x)＞0.添上什么条件后，满
,g(x)的u(x)，V(x)是唯一的.
第2题
设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)k.
试证
也是f(x)的一个无理根.
，它没有有理根。又有素数ρ满足1）
证明：f(x)在Q[x]中不可约。第6题
设f(x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。
设f（x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf（a)+qf（b)=（p+q)f（ξ)。
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第7题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个线性无关解[见下面的注
设函数
是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
第10题
P是一个数域，N是P[x]中的一个子集，满足1)f（x)，g（x)∈N，则f（x)+g（x)∈N;2)对f（x)∈N及任何q（x)∈P[x]有q（x)f（x)∈N。证明：N中有d（x)，满足N={d（x)q（x)|q（x)∈P[x]}。
