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[主观题]
设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。
设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。
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设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:
(1)当时,正明G连通.
(2)当时,证明G是k-连通图.
证明定理15.8.
定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.