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[主观题]

设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。

设G是无向简单图,δ(G)≥2,证明:G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。

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第1题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:(1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第2题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第3题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第4题
证明:对于任意的图G,均有a0≥δ(当然是无向简单图).

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第5题
设无向图G有7个顶点,23条边,则G一定是()。

A.完全图

B.简单图

C.多重图

D.平凡图

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第6题
设e=(u,v)为无向图G中一桥,证明:u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。
设e=(u,v)为无向图G中一桥,证明:u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

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第7题
设T1、T2是无向树T的子图,并且都是树,又已知E(T1)∩E(T2)≠∅.证明导出子图G[E(T1)∩E(T2)是树

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第8题
设无向图G有16条边且每个顶点的度数都是2,则图G有()个顶点。

A.10

B.4

C.8

D.16

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第9题
设G为9阶无向图,每个顶点度数不是5就是6,则G中至少有()个5度顶点。

A.2

B.4

C.6

D.8

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第10题
无向简单图G的补图不能与G同构。()
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