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[判断题]

若A为n阶可逆矩阵,则A等价于单位矩阵。()

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第1题
设A,B为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,求

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第2题
设A,B,C,D均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,A可逆,如果分块矩阵,计算PQR。

设A,B,C,D均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,A可逆,如果分块矩阵,计算PQR。

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第3题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第4题
设A为n(n>1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n
设A为n(n>1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n

设A为n(n>1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n>2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A

(3)n>2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第5题
若AB均为n阶可逆矩阵,则AB也是可逆矩阵。()
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第6题
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。

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第7题
设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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第8题
若A为n阶可逆矩阵,则下述结论中不正确的是()。

A.(kA)-1=k-1A-1(k为非零常数)

B.[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T

C.(Ak)-1=(A-1)k(k为正整数)

D.[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1

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第9题
若π阶实矩阵e是正交矩阵,则Q可逆,且Q-1=QT。()
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第10题
设A、B均为n阶矩阵,且A可逆,若AB=O,则|B|≠0。()
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