题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.
若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.
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若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有
则f(x)=0(用反证法),
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,
则
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分
都收敛,则
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).