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[主观题]

若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.

若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且若函数f(x)在[a,+∞)上连续,且(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.若函数(有限数),则f(x)在x→+∞[a,+o)上一致连续.

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第1题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),
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则f(x)=0(用反证法),

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第2题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且
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第3题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.

证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.

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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.
证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.

证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.

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第5题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且 有f(x)>0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且 有f(x)>0,则

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第6题
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则

证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,

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第7题
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分

都收敛,则

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第8题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
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第9题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:

(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.

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第10题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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