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[主观题]

底为a,高为h的三角形,试求其内接最大矩形的面积.

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第1题
在底为a高为h的三角形中作内接矩形,矩形的一条边与三角形的底边重合,求此矩形的最大面积?

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第2题
如图6-11所示,质量为m1的电动机,在转动轴上带动一质量为m2的偏小轮,偏心矩为e。如电动
机的角速度为ω,试求:

1)如电动机外壳用螺杆扣在基础上,求作用在螺杆上最大的水平约束力Fx

2)如不用螺杆固定,求角速度ω为多大时,电动机会跳离地面?

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第3题
一等腰三角形薄片,底为8cm, 高为6cm, 铅直地沉没入水中,顶在上,底在下且与水面平行,而顶高出水面3cm,试求它的一侧所受水的水压力.

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第4题
有一列管换热器、煤油走壳程。其温度由230℃降至120℃,流量为28700kg/h。壳内径为560mm,内有Φ25mm×2
.5mm的钢管70根,每根长6m,管中心距为32mm,三角形排列。用圆缺形挡板(切去高度为直径的25%),挡板间距为300mm。试求煤油的给热系数。已知定性温度下煤油的物性数据:cp=2.60kJ/(kg•℃),ρ=710kg/m3,μ=0.32mPa•s,λ=0.13W/(m•K)。

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第5题
图a所示处于水平状态的等截面直杆,承受轴向载荷F作用。设杆长为l,横截面面积为A,弹性模量为E,材
料密度为ρ,杆底滚轮的摩擦力忽略不计,试求杆内横截面上的最大正应力与杆件的轴向变形。

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第6题
一矩形截面梁,宽为b,高为h,横截面上的弯矩为M,且Ms<M<Mp。已知拉、压屈服应力均为σs,试求梁的曲率半径ρ。

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第7题
半径为a的球的内接直圆柱,问直圆柱的底半径与高多大能使直圆柱的体积最大?

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第8题
图示为某水糟的截面积A=3m2,水深2m。底部接一管子Φ32mmX3mm,管长10m(包括所有局部阻力当
图示为某水糟的截面积A=3m2,水深2m。底部接一管子Φ32mmX3mm,管长10m(包括所有局部阻力当

量长度),管路摩擦系数λ=0.022。开始放水时,槽中水面与出口高度差H为4m,试求水面下降1m所需的时间。

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第9题
设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大
设 是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求(I)λ的矩估计量(II)λ的最大

是来自总体X的简单随机样本,已知X~E(λ),其中λ>0是未知参数,试求

(I)λ的矩估计量

(II)λ的最大似然估计量

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第10题
为研究汽车的动力特性,在风洞中进行模型实验。已知汽车高Hp=1.5m,行车速度vp=108km/h,风
洞风速va=45m/s,测得模型车的阻力pm=1.4KN,试求模型车的高度hm及汽车受到的阻力。

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