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观察如图所示的函数,求下列极限,若极限不存在,说明理由

观察如图所示的函数,求下列极限,若极限不存在,说明理由

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第1题
讨论下列函数在给定点处的极限是否存在?若存在,求其极限值:

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第2题
在点{0,0}求下面各函数的二次极限并证明[或说明]没有二重极限.

在点{0,0}求下面各函数的二次极限

并证明[或说明]没有二重极限.

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第3题
求二元函数的极限:

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第4题
利用函数的Taylor公式求极限:

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第5题
在厚度δ=5mm的钢板上,冲出一个形状如图所示的孔,钢板剪断时的剪切极限应力[τ]=300MPa.求冲床所
需的冲力F。

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第6题
求函数(n是自然数,且n≥2)在[0,+∞)的最大值与最小值.并求极限
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第7题
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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第8题
若函数f(x)在点x0处极限存在,则f(x)在点x0处连续。()
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第9题
应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且
应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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第10题
若函数f(x)在点x0有定义,在这点的左、右极限都存在且相等,则函数f(x)在点x0处连续。()

此题为判断题(对,错)。

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