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系统{N(t);t≥0},顾客到来服从参数为λ的最简单流,但顾客发现系统人多就不愿意排队等候,顾客接受
系统{N(t);t≥0},顾客到来服从参数为λ的最简单流,但顾客发现系统人多就不愿意排队等候,顾客接受服务的决心大小用概率αn表示,这一概率与系统人数成反比,αn=1/(n+1),n表示顾客的数目,服务时间服从参数为μ的负指数分布(λ/μ=ρ<1)。试证明这系统组成生灭过程,并求出p0,pn,λε,L,Lq,W,Wq。
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系统{N(t);t≥0},顾客到来服从参数为λ的最简单流,但顾客发现系统人多就不愿意排队等候,顾客接受服务的决心大小用概率αn表示,这一概率与系统人数成反比,αn=1/(n+1),n表示顾客的数目,服务时间服从参数为μ的负指数分布(λ/μ=ρ<1)。试证明这系统组成生灭过程,并求出p0,pn,λε,L,Lq,W,Wq。
已知非线性系统如图7-1所示,其中,T>0,K>0, 现要求系统输入量c(t)的自振振幅Xc=0.1,角频率为ωc=10,试确定参数T和K的数值。
某被控制对象的动态方程
①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后,闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。
②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。
系统如图所示,K>0, 输入r(t)=Acos3t 时,从示波器中观测到输入,输出的幅值相等,相位差90°。
(1)确定参数a,K;
(2)若输入r(t)=3cosωt.确定ω为何值时,稳态输出c(t)的幅值最大,并求出此最大幅值。
系统的结构图如图2-8-20所示,采样周期T=1s, 试设计控制器的脉冲传递函数D(z),使该系统在输入为单位阶跃信号时,输出满足以下条件:c(0)=0,c(k)=1,k>0,其中k为正整数。
已知负反馈系统的开环传递函数为
(1)试画出T=0时,θ≤Kg≤∞的根轨迹;
(2)在(1)的根轨迹上,求出满足闭环极点阻尼比的Kg值;
(3)在(2)的K值下,画出0≤T≤∞的参量根轨迹;
(4)在(3)的根轨迹上,求出满足闭环极点为临界阻尼的T值。