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[主观题]

设向量组线性无关。则参数t满足____

设向量组设向量组线性无关。则参数t满足____设向量组线性无关。则参数t满足____请帮忙给出正确答案和分析线性无关。则参数t满足____

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第1题
设向量组α1=(1,3,6,2)T,α2=(2,1,2,-1)T,α3=(1,-1,a,-2)T线性无关,则()。

A.a=-2

B.a≠-2

C.a=2

D.a≠2

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第2题
设向量组α1,α2,···,αt是齐次方程组Aα=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0。试证明:向量β,β+α1,β+α2,···,β+αt线性无关。

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第3题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第4题
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是( )A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.

设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

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第5题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),则()。

A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

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第6题
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是( ).
设a1,a2...as是s个n维向量,下列论断正确的是().

A.a,不能由a1,a2...as-1线性表出,则向量组a1,a2...as线性无关

B.已知存在不全为零的数k1,k2.....ks-1使得则as不能由a1,a2...as-1线性表出

C.a1,a2...as线性相关,则任一向量均可由其余向量线性表出

D.a1,a2...as线性相关,as不能由a1,a2...as-1线性表出,则a1,a2...as-1线性相关

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第7题
设α1,α2,…,αs均为n维向量,则下述结论中正确的是()。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0,则向量组α1,α2,…,as线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关

C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第8题
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。
求向量组a1=(3,1,2,5)T,a2=(1,1,1,2)T,a3=(2,0,1,3)T,a4=(1,-1,0,1)T。的一个最大线性无关组及秩,并将其他向量用此最大无关组线性表示。

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第9题
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:向量组α12,α23,α31也线性无关。

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第10题
设A为m/limesn矩阵,方程=0仅有零解的充分必要条件是()

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第11题
设向量组 线性相关,向量组 线性无关,问:(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。(

设向量组线性相关,向量组线性无关,问:

(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。

(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。

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