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[主观题]
在惯性系s和s’，分别观测同一个空间曲面。如果在s系观测该曲面是球面，在s’系观测必定是椭球面。反过来，如果在s’系观测是球面，则在s系观测定是椭球面，这一结论是否正确？
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设对于半空间(x＞0)内任意的光滑有向封闭曲面S,都有
其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且
.求f(x).
证明等式
其中S为包围空间有界区域
的光滑封闭曲面,n=n(P)为S上点P处的单位外法向量,r为连接定点
与动点P∈S的向量
|r|.
一宇宙飞船沿xr方向离开地球(S系，原点在地心)，以u=0.80c的速度航行。宇航员在自己的参考系中(S'系，原点在飞船上)观察到有一超新星爆发，爆发的时间是t'=-6.0X108s，地点是x'=1.80X1017m，y'=1.20X1017m，z'=0。他把这一观测结果通过无线电发回地球，在地球参考系中该超新星爆发这一事件的时空坐标如何？假定飞船飞过地球时其上的钟与地球上的钟的示值都指零。
质量为1kg的小球M，用两绳系住，两绳的另一端分别连接在固定点A，B,如题8-14图(a)所示。已知小球以速度v=2.5m/s在水平面内作匀速圆周运动，圆的半径r=0.5m,试求两绳的拉力。
证明由曲面S所包围的体积等于
式中cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线的方向余弦.
,积分沿上侧.
与半球面
构成的封闭曲面,则沿外侧的曲面积分
=().
