求下列公式的析取范式、合取范式及主析取范式、主合取范式,并根据主析(合)取范式直接确定该公式的弄真指派和弄假指派.
某电路中有一一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述4种情况下灯亮.
(1)C的扳键向上,A,B的扳键向下;
(2)A的扳键向上,B,C的扳键向下;
(3)B,C的扳键向上,A的扳键向下;
(4)A,B的扳键向上,C的扳键向下.
设F为1表示灯亮,p,q,r分别表示A,B,C的扳键向上.
①求F的主析取范式;
②在完备联结词组{}上构造F;
③在完备联结词组上构造F.