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[主观题]

试证明:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ξ∈(a,b),使得

试证明:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ξ∈(a,b),使得

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第1题
利用重积分的性质和计算方法证明:设f(x)在[a,b]上连续,则

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第2题
设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则

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第3题
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试
设f(x)≥0且在[a,b]上具有连续导数,A为平面曲线y=f(x) ,a≤x≤b绕x轴旋转所得旋转曲面的面积,试

用计算曲面面积的二重积分公式证明:

并由此计算正弦弧段y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积

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第4题
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).若有某个正数μ

证明反常积分中柯西判别法的极限形式:

(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).

若有某个正数μ<1,使收敛.

若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则发散.

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第5题
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大(小)值点,则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点.
设f(x)在区间I上连续,并且在I上仅有惟一的极值点x0证明:若x0是f的极大(小)值点,则x0必是f(x)在I上的最大(小)值点.

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第6题
设f(x)在[a,b]上连续,证明
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第7题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第8题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0.证明
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第9题
设f(x)在[a,b]上连续,试证:
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第10题
设{在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

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