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[主观题]
写出下面二次型的矩阵f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2。
写出下面二次型的矩阵f（x1，x2，x3)=（a1x1+a2x2+a3x3)2。
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设
其中abc≠1.证明:f(x1,x2,x3)是正定二次型.
A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
