一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n),已知在无限精度情况下,这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时,对相采的结果作截尾处理,因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的,试问当有限精度实现时,是否存在形式为的零输入极限环?请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗?为什么?
拉氏变换与Z变换公式等类似东西,随便翻翻书把如.h(n)=-a*h(n-1)+b*δ(n) a.求h(
n)的z变换;b.问该系统是否为稳定系统;c.写出FIR数字滤波器的差分方程;(未知)
给定方程
(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。
(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。
写出用牛顿迭代法求方程的根的迭代公式(其中a>0),并计算(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
(i)在方程(11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中,时间趋势是必要的吗?
(ii)从式(11.27)中去掉时间趋势并添加变量ww2和pil(不要对虚拟变量进行差分)。这两个变量在5%的水平上是显著的吗?
(iii)用第(ii)部分中的模型估计LRP并求出其标准误。与从式(10.19)得到的结果相比较,在式(10.19)中gfr和pe是以水平值形式而非差分形式出现的。
其囝形(用逐次迭代方法求).
利用CPS78_85.RAW中的数据。
(i)你怎样解释教材方程(13.2)中y85的系数?对它有没有一种令人感兴趣的解释?(这里你要小心;你必须说明交互项y85·educ和y85·female。)
(ii)保持其他因素不变,你估计一个接受了12年教育的男子的名义工资增加了多少个百分点?给出一种回归以得到这个估计值的一个置信区间。[提示:为了得到这个置信区间,要用y85-(educ-12)取代y85-educ;]
(iii)令所有的工资均以1978年美元计算,重新估计教材方程(13.2)。具体地说,定义1978年的真实工资为rwage=wage,而1985年的真实工资为rwage=wage/1.65。现在估计教材(13.2)时用log(rwage)代替log(wage)。哪些系数将不同于教材方程(13.2)中的系数?
(iv)解释为什么你在第(iii)部分中的回归给出的R²不同于教材方程(13.2)所给出的R。
(提示:两个回归的残差,从而残差平方和是相同的。)
(V)试描述从1978年到1985年参加工会的作用起了什么变化?
(vi)从教材方程(13.2)开始,检验会员工资差别是否随时间而变。(应使用简单的t检验。)
(vii)你在第(v)和(vi)两部分中的结论是否相互矛盾?试解释。
本题使用CPS78_85, RAW中的数据。
(i)你怎样解释方程(13.2)中y85的系数?对它有没有一种令人感兴趣的解释?(这里你要小心; 你必须说明交互项y 85·educ和y 85.female。)
(ii)保持其他因素不变,你估计一个接受了12年教育的男子的名义工资增加了多少个百分点?给出一种回
归以得到这个估计值的一个置信区间。「提示:为了得到这个置信区间, 要用y 85·(educ-12) 取代y 85-edic; 参见例6.3。]
(iii)令所有的工资均以1978年美元计算,重新估计方程(13.2)。具体地说,定义1978年的真实工资为rw age=wage, 而1985年的真实工资为rw age=wage/1.65。现在估计式(13.2) 时用log(rw age) 代替log(wage) 。哪些系数将不同于方程(13.2)中的系数?
(iv)解释为什么你在第(iii)部分中的回归给出的R²不同于方程(13.2)所给出的R2。
(提示:两个回归的残差,从而残差平方和是相同的。)
(V)试描述从1978年到1985年参加工会的作用起了什么变化?
(vi)从方程(13.2)开始,检验会员工资差别是否随时间而变。(应使用简单的1检验。)
(vii)你在第(v)和(vi)两部分中的结论是否相互矛盾?试解释。
其中pop是城市人口,avginc是平均收入,而petstu是学生人口占城市人口的百分数(按学年计算)。
(i)用混合OLS估计方程并按标准方式报告结果。你如何理解1990年虚拟变量的估计值?你得到βpctstu是多少?
(ii)你在第(i)部分中报告的标准误是否真实?请解释。
(iii)现在,将方程差分并用OLS估计。把你对βpctstu的估计值和第(ii)部分进行比较。学生人口的相对规模对房租有影响吗?
(iv)对第(ii)部分中的一阶差分方程求异方差-稳健的标准误。这是否改变了你的结论?