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[主观题]
设F(x,y)=f[x+g(y)],其中f(u)与g(y)都存在二阶导数且可微.求F(x,y)的一阶偏导数与二阶偏导数.
设F（x,y)=f[x+g（y)],其中f（u)与g（y)都存在二阶导数且可微.求F（x,y)的一阶偏导数与二阶偏导数.
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函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则
=().
设函数f(x,y)连续,
其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).
设f(x,y)连续,且
其中,D是由y=0,y=x2,x=1所围区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/8
D.xy+1
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
设f(x)为连续函数，
(1)求初值问题
的解y(x)，其中a是正常数;
(2)若|f(x)|≤k(k为常数)，证明：当x≥0时，有
。
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组
所确定、求全导数du/dx.
其中f(x)是可微函数,求F"(y).
其中f(x,y)为连续函数,则dz=().
