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[主观题]

若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则( )。

若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则()。

A.δ必可由α,β,γ线性表示

B.δ必不可由α,β,γ线性表示

C.c必可由β,γ,δ线性表示

D.β必不可由α,γ,δ线性表示

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第1题
若向量组 线性无关,证明向量组 也线性无关.

若向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

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第2题
若向量β不能由线性表示,则向量组线性无关()此题为判断题(对,错)。
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第3题
若向量组a1,a2,a3线性无关,则以下说法正确的是()

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关,也可能线性无关

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关

C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关

D.以上都不对

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第4题
设A是nXm矩阵,B是mXn矩阵,其中n<m,E为n阶单位矩阵,若AB=E,证明:B的列向量组线性无关。

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第5题
设α1,α2,…,αs均为n维向量,则下述结论中正确的是()。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0,则向量组α1,α2,…,as线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关

C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第6题
部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。()
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第7题
线性无关的向量组一定是正交向量组。()
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第8题
证明:如果n维单位向量组 可以由n维向量组 线性表示,则向量组 线性无关。

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组线性无关。

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第9题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。(1)(2)

求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示。

(1)

(2)

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第10题
设向量组线性无关。则参数t满足____

设向量组线性无关。则参数t满足____

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