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[主观题]
证明: 若f和g是D上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的。
证明: 若f和g是D上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的。
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证明: 若f和g是D上的连续映射,则映射f+g与函数在D上都是连续的。
设G与G'都是群,f是群G到G'的同态映射,a∈G.
(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的,且|f(a)|、整除|a|.
(2)如果f(a)的阶是有限的,那么a的阶一定是有限的吗?证明你的结论.
证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得
设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a,b∈G,定义λaλb=λa·λb(映射的合成),则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。