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[主观题]
函数在扩充复平面内有些什么类型的奇点？如果有极点,指出它的阶.
函数
在扩充复平面内有些什么类型的奇点？如果有极点,指出它的阶.
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证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
判断下述命题的真假，并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在，那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续，那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点，则f'(z0)不存在。
在上半平面内奇点处的留数之和为().
的什么奇点？求出函数在点∞的留数.
,求v(x,y)使函数
iv(x,y)
