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[主观题]

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在

证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在证明

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第1题

证明:在扩充复平面上只有一个一阶极点的解析函数f（z)必有下面的形式:

证明:在扩充复平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有下面的形式:

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第2题

验证g(z)=sinz在复平面上解析,而在复平面上不解析。

验证g（z)=sinz在复平面上解析,而在复平面上不解析。

验证g(z)=sinz在复平面上解析,而在复平面上不解析。

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第3题

证明f（z)在上半平面解析的充要条件是在下半平而解析.

证明f(z)在上半平面解析的充要条件是在下半平而解析.

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第4题

在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第5题

对于随机序列的功率谱，也可以进行谱分解，可分解为两部分，一部份为零极点在z平面上单位圆内的那一部分，另一部分是（)。

A.零极点在复平面的左半平面那一部分

B.零极点在复平面的右半平面那一部分

C.零极点在z平面上单位圆外的那一部分

D.零极点在z平面的单位圆上的那一部分

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第6题

用平面上的有限覆盛定理证明魏尔斯特拉斯定理.

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第7题

如果f（z)在单位圆盘上及其内部解析，那么证明：

如果f(z)在单位圆盘上及其内部解析，那么证明：

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第8题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]除一个(或有限个)第一类不连续点外连续,则f(x)在[a,b]有界.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]除一个（或有限个)第一类不连续点外连续,则f（x)在[a,b]有界.

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第9题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第10题

如果f（z)在区域D内解析，不为常数，且没有零点，证明|f（z)|不可能在D内达到最小值。

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