题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~U(0,θ)的样本,求证: 参数θ的从最大似然估计量产生的无偏估计量比矩估计量有效.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~U(0,θ)的样本,求证: 参数θ的从最大似然估计量产生的无偏估计量比矩估计量有效.
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设X1,X2,…,Xn是来自总体X~U(0,θ)的样本,求证: 参数θ的从最大似然估计量产生的无偏估计量比矩估计量有效.
设总体X的数学期望为u,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证是u的无偏估计量.
设(X1,X2,…,Xn)是来自总体N(u,σ2)的简单随机样本,是样本均值,.研究统计量的分布规律.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( );
设总体X的概率密度为,其中λ是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求λ的最大似然估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,在下列μ的无偏估计量中,最有效的是( ).
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,但σ2未知,则( )不是统计量.
设总体X服从(0,θ](θ>0)上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ的最大似然估计量与矩估计算.
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ2的无偏估计。
容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。