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[主观题]
设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零的n个数a1，···，an及不全为零
的n个数b1，····，bn，使
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更多“设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零…”相关的问题
设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵
。
(1)计算并化简PQ;
(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
A.矩阵A与B等价
B.矩阵A与B最高阶非零子式阶数相等
C.矩阵A与B行向量组的极大无关组所含向量个数相等
D.矩阵A与B列向量组的极大无关组所含向量个数相等
设A是复数域C上一个n阶矩阵。
(i)证明：存在C上n阶可逆矩阵T，使得
(ii)对n作数学归纳法证明，复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵
相似，这里主对角线以下的元素都是零。
证明
，证明：f(x1，x2，...，xn)的秩等于矩阵。
