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[主观题]

找出下述集合的基数,并证明之。 (a)Q(有理数集合)。 (b)R×R. (c)x坐标轴上所有闭区间集合

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第1题
记|ρ([0,1])|为2e找出其它集合有基数2e的例子。

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第2题
对任意集合,确定下列各命题是否为真,并证明之。

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第3题
下列断言如果是真的证明它们,如果是假的、找出P和Q的解释以证明公式是假。

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第4题
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第5题
对下述每一表达式,找出仅用的等价表达式,并尽可能简单: 对下述每一表达式,找出仅用的等价表达

对下述每一表达式,找出仅用的等价表达式,并尽可能简单:

对下述每一表达式,找出仅用的等价表达式,并尽可能简单:

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第6题
关于解决最小代价生成树问题的Prim算法的下述说法,不正确的是()。

A.优先队列Q中顶点的键值指这个顶点与A集合中点的最小权边的权重

B.从Q中取出一个顶点的实质是在应用MST性质选择连接A与VA的最小权边

C.算法执行结束后,生成树有n-1个顶点

D.算法以优先队列为空为结束条件

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第7题
证明在整个xy平面上是某个函数的全微分,并找出这样一个原函数。

证明在整个xy平面上是某个函数的全微分,并找出这样一个原函数。

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第8题
有些人给出下述推理的证明如下。试指出上述证明中的错误,并给出正确证明。

有些人给出下述推理的证明如下。

试指出上述证明中的错误,并给出正确证明。

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第9题
(1)对任意对象a,b,c,d证明{{a},{a,b}}={{c},{c,d}当且仅当a=c且b=d(2)指出下列集合序列的排列规律,并依此规律再写出两个后续集合Ø,{Ø},{Ø,{Ø}},{Ø,{Ø},{Ø.Ø}}},...

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第10题
‍关于集合的基数,下列的叙述哪一个是错误的?()

A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数

B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数

C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数

D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数

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