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[主观题]

设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以

设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以设是是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以设是,用分治法设计一个有效算法,计算出满足设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以设是且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.

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第1题
假设已有算法Prime(n)可用于测试整数n是否为一素数,算法Split(n)可以实现对合数n.的因子分割.利用这两个算法,设计一个对给定整数n进行因子分解的算法.

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第2题
设pn(x)是一个n次多项式,求

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第3题
设m次多项式 记 f(A)称为方阵A的m次多项式。
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第4题
a)试证明,在从堆顶通往任一叶节点的沿途上,各节点对应的关键码必然单调变化;b)试给出一个算法,对于秩为r的任一节点,在O(1)时间内确定其在任何高度h上祖先的秩;c)试改进percolateUp算法(代码10.7),将其中执行的关键码比较减少至O(loglogn)次;d)经过以上改进,percolateUp算法总体的渐进复杂度是否有所优化?

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第5题
设子数组a[0:k-1]和a[k:n-1]已排好序(0≤k≤n-1).试设计一个合并这两个子数组为排好序的数组a[0:n-1]的算法.要求算法在最坏情况下所用的计算时间为O(n),且只用到O(1)的辅助空间.

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第6题
属于欠拟合的解决办法有()。

A.增加新特征,可以加入进特征组合、高次特征,来增大假设空间

B.添加多项式特征

C.减少正则化参数

D.使用非线性模型

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第7题
二叉搜索树可用来对n个元素进行排序。试编写一个排序算法,首先将n个元素a[1..n]插人到一个空的

二叉搜索树中,然后对树进行中序遍历,并将元素按序放人数组a中,为简单起见,假设a中的数据互不相同。试编写一个函数,从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h),其中h是二叉搜索树的高度。

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第8题
设用链表表示一个双端队列,要求可在表的两端插入,但限制只能在表的一端删除。试编写基于此结构
的队列的插人(EnQueue)和删除(DlQueue)算法,并给出队列空和队列满的条件。

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第9题
假设一个系统中有5个进程P1,P2,P3,P4,P5,它们到达的实践依次为0、2、4、6、8,服务时间依次为3、6、4、5、2,忽略I/O以及其他时间开销,若非抢占短进程优先调度算法调度CPU,请给出进程的调度顺序,计算各进程的平均周转时间和平均带权周转时间。
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第10题
写一算法检测单向链表中是否存在环(whether there is a loop in a link list),要求算法复杂度

写一算法检测单向链表中是否存在环

(whether there is a loop in a link list),

要求算法复杂度(Algorithm's complexity 是

O(n)) 并只使用常数空间(space is O(c)).

注意,你只知道一个指向单向链表头的指针。

链表的长度是不定的,而且环出现的地方也是不定

的,环有可能在头,有可能在中间。而且要求是检

测, 不能破坏环的结构.

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