计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
3:设float x=1,y=2,z=3,则表达式y+=z--/++x的值是()(3分)
A 3.5 B 3
C 4 D 5
A、2
B、3
C、4
D、5
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:
(1)若|x|≤y|,则xy.
(2)若|x|≥|y|,则yx.
(3)若|x|=|y|,则xy.
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2),(A>a>0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
设z=f(u),方程确定u是x,y的函数,其中.f(u),φ(u)可微,P(t),φ'(u)连续,且φ'(u)=1,求
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X,Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z,y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
A、2
B、3
C、4
D、5
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);
(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);
(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.