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所围成的一立体。其密度为
，求此物体的质量。第3题
利用柱面坐标计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;(2),其
利用柱面坐标计算下列三重积分:（1),其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域;（2),其
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利用柱面坐标计算下列三重积分:
(1)
,其中Ω是由曲面
及z=x2+y2所围成的闭区域;
(2)
,其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域.
第4题
计算下列三重积分:Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。Ω是两个球体x2+y
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)
第6题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心（设密度ρ=1):（1)z2=x2+y2,z=1;（2
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利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
第7题
计算下列曲面的面积:1)柱面x2+z2=a2与y2+z2=a2所围成立体的表面积;2)环面x=(a+bcosφ)sinθ,y=(a+bcosφ)cosθ,z=bsinφ;0≤φ≤2π,0≤θ≤2π,0<b<a.
计算下列曲面的面积:1)柱面x2+z2=a2与y2+z2=a2所围成立体的表面积;2)环面x=（a+bcosφ)sinθ,y=（a+bcosφ)cosθ,z=bsinφ;0≤φ≤2π,0≤θ≤2π,0＜b＜a.
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第8题
一均匀物体(密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,(1)求物体的体积;(2)求物体的质心;(3)求物体关于艺轴的转动惯量.
一均匀物体（密度p为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,|x|=a,|y|=a所围成,（1)求物体的体积;（2)求物体的质心;（3)求物体关于艺轴的转动惯量.
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第9题
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：(1)(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：（1)（x+yx)dydz+（y+zx)dzdx+（x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，
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利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
