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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.证明:若函数f(x)在[a,b]可积在[a,b]上一致连续.

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第1题

证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f（x)＞0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f(x)＞0,在[a,b]可积,令则

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则函数[f(x)]²在[a,b]也可积.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f（x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

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第4题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ（x),有则f（x)=0（用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x_i-1,x_i)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

证明:若函数f（x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f（x)在每个小开区间（x_i-1,x_i)都是常数（i=1,2,...n),则f（x)在[a,b]可积.

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第6题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第7题

若函数f（x)在[a,b]上可积，其积分是Ι，今在[a,b]内有限个点上改变f（x)的值使它成为另一个函数f*（x),证明f*（x)也在[a,b]上可积，并且其积分仍为I.

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第8题

证明:若函数f在矩形式城上D可积,则f在D上有界.

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第9题

利用许瓦尔兹不等式证明:（1)若f在[a,b]上可积,则（2)若f在[a,b]上可积,且f（x)≥m＞0,则（3)若f,g都

利用许瓦尔兹不等式证明:

(1)若f在[a,b]上可积,则

(2)若f在[a,b]上可积,且f(x)≥m＞0,则

(3)若f,g都在[a,b]上可积，则有闵可夫斯基(Minkowski)不等式:

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第10题

若函数f（x,y)在有界闭区域D上可积，则f（x,y)在D上必连续。（)

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