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设函数z=sin(xy^2),则全微分dz=_________.

设函数z=sin(xy^2),则全微分dz=_________.

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第1题
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。
求函数z=xy在点(2, 3)处,关于Δx=0.1, Δy=0.2的全增量与全微分。

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第2题
设函数y=cos(1+x^2),则微分dy=()。

A.-sin(1+x^2)

B.-2xsin(1+x)^2

C.-sin(1+x^2)dx

D.-2xsin(1+x)dx

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第4题
设函数z=ysin(xy)+(1-y)arctanx+e-2y,则=() A. B. C. D.0
设函数z=ysin(xy)+(1-y)arctanx+e-2y,则=( )

A.B.C.D.0

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第5题
设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x2+y2),则=()

设φ(u)为可微分的任意函数,若z=φ(x2+y2),则=()

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第6题
求下列函数的全微分:(1)z=x2y3;(2)z=ey/x;(3)z=ln(3x-2y);
求下列函数的全微分:(1)z=x2y3;(2)z=ey/x;(3)z=ln(3x-2y);

求下列函数的全微分:

(1)z=x2y3;

(2)z=ey/x;

(3)z=ln(3x-2y);

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第7题
设函数f(x,y)满足恒等式f(x+y,x-y)=x2-y2-xy,则z=f(x,y)的微分dz=().

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第8题
求下列复合函数的偏导数或导数: (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2+xy+y2,x=t2,y=t,求 (

求下列复合函数的偏导数或导数:

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第9题
证明在整个xy平面上是某个函数的全微分,并找出这样一个原函数。

证明在整个xy平面上是某个函数的全微分,并找出这样一个原函数。

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第10题
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:(1)若|x|≤y|,则xy.(2)若|x|≥|y|,则yx.(3)若|x|=|y|,则xy

设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:

(1)若|x|≤y|,则xy.

(2)若|x|≥|y|,则yx.

(3)若|x|=|y|,则xy.

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第11题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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