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如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。
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从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中R/2处，如图5-2所示。所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
圆盘绕水平轴AB转动，其角速度ω=2t(单位为rad/s)，盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm，t的单位为s)的规律运动，OM与AB轴成60°倾角，如图a所示。求当t=1s时，M点的绝对加速度。
题9-16图(a)所示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。
矿井起重机钢绳如图(a)所示，AB段截面积A1=300mm2，BC段截面积A2=400mm2，钢绳的单位体积重量γ=28kN/m3，长度l=50m，起吊重物的重量P=12kN，求：1)钢绳内的最大正应力(考虑自重)；2)作轴力图。
