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[单选题]

设A是一个三阶方阵,λ是一个实数则下列式子成立的是()

A.|λA|=λ|A|

B.|λA|=λ3|A|

C.|λA|=|λ3||A|

D.|λA|=|λ||A|

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第1题
设三阶方阵A有一个特征值为3,则A2-7A+2E必有特征值()。
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第2题
3是三阶方阵A的一个2重特征值;1是它的另外一个特征值,则A4=[]。

A.6

B.-6

C.9

D.-9

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第3题
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3.则|A+E|=()。
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第4题
设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()
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第5题
设λ=-3是方阵A的一个特征值,则A可逆时,A-1的一个特征值是()

A.-3

B.3

C.-1/3

D.1/3

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第6题
设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需要存储的元素个数是()。

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

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第7题
设是三阶可进方阵A的特征值,求的特征值.

是三阶可进方阵A的特征值,求的特征值.

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第8题
设A为三阶方阵,且A2=0,以下成立的是()

A.A=0

B.A3=0

C.R(A)=0

D.R(A)=3

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第9题
判断下列命题是否正确?(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量(2)如果p1,p2⌘

判断下列命题是否正确?

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值

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第10题
设λ=2是非奇异方阵A的一个特征值,则(1/3A2)-1有一个特征值为()。

A.4/3

B.3/4

C.1/2

D.1/4

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