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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若∫f（x)dx=e^-x2+c，则f（x)=（)

A.-2xe^-x2

B.-xe^-x2

C.2xe^-x2

D.xe^-x2

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第1题

若∫f（x)dx=e^{－x2<／sup>＋c，则f'（x)=（)。}

若∫f(x)dx=e^-x2+c，则f'(x)=()。

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第2题

若∫f（x)dx=F（x)＋c，则∫f（2x＋1)dx=（)。

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第3题

若f（x)是g（x)的原函数则（)。

A.∫f(x)dx=g(x)+C

B.∫g(x)dx=f(x)+C

C.∫g’(x)dx=f(x)+C

D.∫f’(x)dx=g(x)+C

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第4题

若g（x)是f（x)的一个原函数，则（）

A.∫f'(x)dx=g(x)+C

B.∫d'(x)dx=f(x)+C

C.∫f(x)dx=g(x)+C

D.∫g(x)dx=f(x)+C

E.∫df(x)=g(x)+C

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第5题

若F（x)是f（x)的一个原函数，C为任意常数，则下式成立的是（)。

A.(∫f(x)dx)'=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.∫dF(x)=f(x)+C

D.∫F’(x)dx=F(x)+C

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第6题

若∫f（x)dx=√x+C，则∫x²f（1-x³)dx=（）。

A.-1/3(1-x³)+C

B.1/3(1-x³)+C

C.-1/3√(1-x³)+C

D.1/3√(1-x³)+C

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第7题

证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).

证明:若函数g（x)在点a是连续的,则函数f（x)=（x-a)g（x)在点a可微分,且微分为df（a)=g（a)dx,而导数为f'（a)=g（a).

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第8题

设∫f（x)dx=sinx+C，则∫f（srcsinx)/√（1-x²)dx=（)

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第9题

已知f（x)=1／根号x，则∫xf'（x^{2<／sup>)dx=（)。}

已知f(x)=1/根号x，则∫xf'(x²)dx=()。

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第10题

f（x)是连续函数，则∫（x)dx是f（x)的（）。

A.一个原函数

B.一个导函数

C.全体原函数

D.全体导函数

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