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化三重积分
为三次积分,其中积分区域Ω分别是:
(3)由双曲抛物面z=xy、圆柱面x2+y2=1及平面z=0所围成的位于第一卦限的闭区域.
周期为2π的可积和绝对可积函数f(x)的富里埃系数为an,bn, 计算:
(1)函数f(x+k)(k为常数)的富里埃系数
(2)
的富里埃系数An, Bn，设有关的积分顺序可交换.
将二重积分
化为二次积分(两种次序)其中积分区域D分别如下:
(1)以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形
(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域
(3)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x所围成的闭区域
(4)由曲线y=x2及y=1所围成的闭区域
值为（），其中Ω是由z=0，z=y，y=1及抛物线y=x2所围城的闭区域。A.两个或两个以上共同违规的，应分别给予积分，不因其中一人积分而免除其他人的积分
B.一个违规行为同时违反本办法中两个及以上问题词条的，依照处理较重的问题词条积分
C.一个违规行为同时违反本办法中两个及以上问题词条的，依照两个问题词条所对应积分的平均值积分
D.同一次检查发现一个员工存在多个同质同类轻微违规行为的，只积一次分，不重复积分
A.一个积分周期内累计积分达到12分的，给予告诫处理，处理后积分从零分起算
B.一个积分周期内累计积分达到24分的，给予通报批评处理，同时可调整其岗位，处理后积分从零分起算
C.同一次检查发现一个员工存在多个不同类型轻微违规行为的，应分别积分，但是累计积分分值最高不超过10分
D.一个员工的同一个轻微违规行为，积一次分，不重复积分
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
定,并使误差信号e(t)=x(t)-y(t)随时间增长而衰减到零.
(1)若
a为正实系数.选A2(s)=K(比例控制,K为实系数).求为使系统稳定K值应满足何种条件.分别求r(t)为单位冲激或单位阶跃时,误差信号e(t)的终值
.(借助拉氏变换的终值定理.)
(2)若A1(s)仍如(1)问,而A2(s)改为比例积分(PI)控制
.为使系统稳定,求实系数K1、K2的范围.求x(t)为单位阶跃时误差信号e(t)的终值.比较以上二种情况下系统的跟踪性能.
(3)若
试讨论若A2(s)为PI控制时系统不稳定,而改用比例-积分-微分(PID)控制时
可使系统稳定.并讨论系统对阶跃信号作用的跟踪性能,求e(t)的终值.
化为三次积分，其中积分区域Ω是由曲面
及平面y=1,z=0所围成的闭区域。
