题目内容
（请给出正确答案）
在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数
描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。
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宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为
求：(1)归一化系数A;(2)在n=2时何处发现粒子的概率最大？
已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为
那么，粒子在x=5/6a处出现的概率密度为多少？
图中所示为一有限深势阱，宽为a，高为U。
(1)写出各区域的定态薛定谔方程和边界条件;
(2)比较具有相同宽度的有限深势阱和无限深势阱中粒子的最低能量值的大小。
核子(自旋为1/ 2)在各向同性谐振子势
中，能级
(a)讨论N=2能级的简并度，求轨道角动量I和总角动量j的可能取值;
(b)如势场中还出现一项
能级将如何分裂？画出能级分裂图与无限深球方势阱中相应能级比较，并从物理上说明;
(c)再考虑核子受到如下自旋轨道耦合
能级又将如何分裂？画出能级分裂图，给出各能级的简并度。
