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[主观题]

设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义试证这里f0(x),g0(x)定 义为 1.

设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义

设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义试证这里f0(x),g0(x)定 义为 1.设m,n∈N

设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义试证这里f0(x),g0(x)定 义为 1.设m,n∈N试证

设m,n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义试证这里f0(x),g0(x)定 义为 1.设m,n∈N这里f0(x),g0(x)定 义为 1.

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第1题
设f(x)∈P[x],degf(x)>0.试证下面三个条件等价:1)f(x)=cp(x)m,p(x)不可约,c∈P,c≠0.2)Vg(x)∈P[x],或((x),g(x))=1,或存在k使得f(x)|g(x)k.3)若f(x)g(x)h(x),则f(x)lg(x)或者存在k使得f(x)|h(x)k.

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第2题
设X~N(2,22),其概率密度函数为f(x),分布函数F(x),则()。

A.P{x≤0}=P(X≥0)=0.5

B.f(-x)=1-f(x)

C.F(x)=-F(-x)

D.P(X≥2}=P(X<2)=0.5

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第3题
设随机变量X~N(1,1),其概率密度函数为p(x)分布函数是F(x),则正确的结论是()。

A.P{X≤0}=P{X≥O}

B.P{X≤1}=P{x≥1}

C.F(-x)=F(x)

D.p(x)=p(-x)

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第4题
设f(x)与g(x)是P[x]中两个多项式,证明:f(x与g(x)互素当且仪当f(x)与g(x)互素(其中n为正整数)

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第5题
(1)设A是n(n≥1)元集,其元素为英文字母,B是m元集,其元素为自然数,求P(A)∩P(B)。(2)设A={1,2,3,4,5,6},B={x|x=n2+1,n∈N,x<20},求A∪B。(3)设A={{a,{a}},a},B={a,{a}},求A⊕B。

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第6题
设f是从X到X的函数,证明对于所有m、n∈N,fm·fn=fm+n

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第7题
设P是数域.f(x), g(x). h(x)∈P[x]. 且f(x)+ g(x)=f(x)+ h(x).试证g(x)=h(x).

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第8题
设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m>0,n>0.

设f(x)在[a,b]上连续,且a<c<d<b,证明:在[a,b]上必存在点ξ

使其中m>0,n>0.

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第9题
设函数f(x)=my3</sup>+nx2</sup>y+l(x3</sup>+lxy2</sup>)为解析函数,则l=(),m=(),n=()。

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第10题
设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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