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[主观题]

设由曲线y=1-x²（x≥0)与两个坐标轴围成的图形,被抛物线y=ax'（a>0)分成两块图形.问:当a为何值时,这两块图形的面积相等？

设由曲线y=1-x²（x≥0)与两个坐标轴围成的图形,被抛物线y=ax'（a＞0)分成两块图形.问:当a为何值时,这两块图形的面积相等？

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第1题

由曲线y=1-x²（0≤x≤1)与x,y轴围成的区域被曲线y=ax²（a＞0)分为而积相等的两部分，求a的值.

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第2题

设y=y（x)是由函数方程ln（x+2y)=x²-y²所确定的隐函数.（1)求曲线y=y（x)与直线y=-x的交点坐标（x₀，y₀);（2)求曲线y=y（x)在（1)中交点处的切线方程.

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第3题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第4题

设曲线y=e^-x(x≥0).(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e^-x（x≥0).（1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第5题

在曲线y=e^-x(0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

在曲线y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

_max,并求出这个最大面积与极限

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第6题

设D是由曲线y=x³与直线y=1和x=-1围成的区域求二重积分

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第7题

设曲线y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在点(3,y(3))处的法线与0x轴交点的横坐标是().A.1/8

设曲线y=y（x)由参数方程确定,则曲线y=y（x)在点（3,y（3))处的法线与0x轴交点的横坐标是（).A.1/8

设曲线y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在点(3,y(3))处的法线与0x轴交点的横坐标是().

A.1/8In2+3

B.-1/8ln2+3

C.-8ln2+3

D.8ln2+3

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第8题

设f（x)具有连续导数且f（0)=0.若曲线积分与路径无关,求f（x).

设f(x)具有连续导数且f(0)=0.若曲线积分

与路径无关,求f(x).

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第9题

设∫f（x)dx=cos+C，则∫f（arccosx)/√（1-x²)dx=（)

A.cos√(1-x²)+C

B.-arccosx+C

C.1/2(arccosx)²+C

D.-x+C

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第10题

设∫f（x)dx=sinx+C，则∫f（srcsinx)/√（1-x²)dx=（)

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