题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵,X是4x1的列向量则()。
A.仅有零解
B.必有非零解
C.无解
D.可能有非零解
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A.仅有零解
B.必有非零解
C.无解
D.可能有非零解
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中
A.α+β是AX=0的解
B.α+β是AX=b的解
C.β-α是AX=b的解
D.α-β是AX=0的解
1
,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η0+ξ1,η0+ξ2,…,η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
A.Ax=0只有零解
B.Ax=0的基础解系犯R(A)个解向量
C.Ax=0没有解
D.Ax=0的基础解系犯n-R(A)个解向量