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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是（)

A.|A|≠0

B.|A|=0

C.|A|=1

D.|A|≠1

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更多“齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是()”相关的问题

第1题

齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵，X是4x1的列向量则（)。

A.仅有零解

B.必有非零解

C.无解

D.可能有非零解

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第2题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第3题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第4题

已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

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第5题

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，再设α=（c₁，c₂，...，c_n)'是齐次

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，

再设α=(c₁，c₂，...，c_n)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。

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第6题

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第7题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（)

A.A的列向量线性无关

B.A的行向量线性相关

C.A的行向量线性无关

D.A的列向量线性相关

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第8题

设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第9题

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是( ).A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解则下列向量中是Ax=b的解的是（).A.B.C.D.

设非齐次线性方程组A_3×4x=b有通解

则下列向量中是Ax=b的解的是().

A.

B.

C.

D.

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第10题

若线性方程组AX=b有唯一解，则线性方程组AX=0（)。

A.解不能确定

B.无解

C.有非零解

D.只有零解

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第11题

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则( )A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R（A)=r，则（)A、r=m时，方程组Ax=b有解B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解C、m=n时，

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则()

A、r=m时，方程组Ax=b有解

B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解

D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解

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